【離心課堂】轉(zhuǎn)頭效率K因子與離心時(shí)間

轉(zhuǎn)頭的k 值

轉(zhuǎn)頭的k 值（又稱k 因子或k 系數(shù)）用以衡量轉(zhuǎn)頭的沉淀效率。所有的離心機(jī)廠家在轉(zhuǎn)頭出廠時(shí)都計(jì)算了制備型轉(zhuǎn)頭的k 值，轉(zhuǎn)頭k 值通過(guò)在轉(zhuǎn)頭運(yùn)行至|高轉(zhuǎn)速、離心管裝滿樣品時(shí)計(jì)算得到的，其計(jì)算公式如下：

 (1)

?

k – 轉(zhuǎn)頭的k 值

r_max – 大半徑，指旋轉(zhuǎn)軸到離心管底端的垂直距離

r_min – 小半徑，指旋轉(zhuǎn)軸到離心管頂端的垂直距離

ω – 角速度

由于  (2)

將公式（2）代入公式（1）可得到以下轉(zhuǎn)頭k 值的計(jì)算公式：

 (3)

由上得出轉(zhuǎn)頭k 值是與轉(zhuǎn)頭的|高轉(zhuǎn)速和形狀有關(guān)。

|高轉(zhuǎn)速*一樣的轉(zhuǎn)頭，離心管與軸的角度越小，也就是rmax / rmin 越小，k 值就越小。所以制備型超速離心機(jī)的四類轉(zhuǎn)頭的k值如下：水平轉(zhuǎn)頭k 值 > 定角轉(zhuǎn)頭k 值 > 近垂直轉(zhuǎn)頭k 值 > 垂直轉(zhuǎn)頭k 值。

如果在離心時(shí)，轉(zhuǎn)頭沒(méi)有運(yùn)行到|高轉(zhuǎn)速，那么rpm 就不能使用|高轉(zhuǎn)速的k 值，必須將轉(zhuǎn)頭實(shí)際運(yùn)行轉(zhuǎn)速代入公式（3）來(lái)計(jì)算實(shí)際的k 值。

 (4)

離心時(shí)間

已知某轉(zhuǎn)頭k 值和顆粒的沉降系數(shù)，可以計(jì)算出用該轉(zhuǎn)頭分離顆粒時(shí)所需要的時(shí)間。其公式如下：

 (5)

t – 沉淀時(shí)間（單位：小時(shí)）

k – 指實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)下的轉(zhuǎn)頭k 值

S – 顆粒的沉降系數(shù)

由公式（5）可以看出，轉(zhuǎn)頭k 值是評(píng)估轉(zhuǎn)頭離心效率的一個(gè)指標(biāo)，對(duì)于沉淀同一顆粒，轉(zhuǎn)頭k 值越小，顆粒沉淀所需要的時(shí)間就越短，也就是離心效率越高；反之，轉(zhuǎn)頭k 值越大，顆粒沉淀所需要的時(shí)間就越長(zhǎng)，轉(zhuǎn)頭的離心效率越低。

舉例：分離沉降系數(shù)為 15 S 的蛋白，如果用的轉(zhuǎn)頭k 值是15，那么沉降該蛋白顆粒所需要的時(shí)間是：

t = k/s = 15/15 = 1 小時(shí)

如果用的轉(zhuǎn)頭k 值是18，那么沉降所需的時(shí)間是：

t = k/s = 18/15 = 1.2 小時(shí)

已知一個(gè)轉(zhuǎn)頭k 值和沉淀所需要的時(shí)間，如果用另一個(gè)轉(zhuǎn)頭來(lái)沉淀同樣的顆粒，可以用以下公式來(lái)計(jì)算需要沉淀的時(shí)間：

(6)

ka – a 轉(zhuǎn)頭的k 值

kb – b 轉(zhuǎn)頭的k 值

ta – a 轉(zhuǎn)頭沉降樣品所需要的時(shí)間

tb – b 轉(zhuǎn)頭沉降樣品所需要的時(shí)間

如果該轉(zhuǎn)頭不是在|高轉(zhuǎn)速下運(yùn)行，或者樣品沒(méi)有裝滿，又或者換用了其他更小的離心管（例如g-MAX 管等），相應(yīng)k 值都會(huì)發(fā)生改變，相應(yīng)離心所需的時(shí)間也需要重新計(jì)算。

綜上所述，k 因子已經(jīng)綜合考慮了離心的轉(zhuǎn)速、相對(duì)離心力以及樣品在小半徑和大半徑等位置的受力改變情況，還有顆粒沉降的行程等因素，是計(jì)算離心時(shí)間、評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)頭離心效率的準(zhǔn)確和重要指標(biāo)。

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